Halaman
Relasi dan FungsiStandar Kompetensi1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaanya dalam pemecahan masalah pemecahan masalah. Kompetensi Dasar1.1 Melakukan operasi hitung bilangan pecahan.1.2 Menggunakan sifat-sifat hitung bilangan pecahan dalam peemecahan masalah. Bab 2
2 6BAB 2 Bilangan PecahanPengertian PecahanDalam kehidupan sehari-hari, pernahkahkamu melihat benda-benda yang telah terbagimenjadi beberapa bagian yang sama? Misal:1. roti terbagi menjadi tiga bagian yang sama,2. kertas dipotong menjadi dua bagian yangsama,3. jeruk terbagi menjadi beberapa bagian yangsama,4. skala centimeter pada mistar terbagi men-jadi sepuluh skala milimeter.Semua bagian yang sama itu berkaitandengan pecahan.Perhatikan gambar disamping. Sebuah jerukmula-mula dibagi menjadidua bagian yang sama.Satu bagian jeruk dari duabagian yang sama itudisebut “satu per dua” atau“seperdua” atau“setengah” dan ditulis “21”.Kedua bagian tersebut masing-masing dibagi dua lagisehingga menjadi dua bagian yang sama. Dengan demikiandari sebuah jeruk diperoleh empat bagian jeruk yang sama.Satu bagian jeruk dari empat bagian yang sama itu disebut“satu per empat” atau “seperempat” dan ditulis 41.Gambar 2.1APecahan dan BentuknyaApa yang akan kamupelajari?Àpengertian pecahanÀpecahan sederhanaÀmengubah bilangancampuran kepecahan biasa dansebaliknyaÀmembandingkanpecahanÀdesimalÀpersenÀpermilKata Kunci:-pecahan-desimal-persenAlat dan Bahan:-kertas-pensil-penggaris2.1
Matematika SMP Kelas VII 27Bilangan 21 dan 41 disebut bilangan pecahan.Selanjutnya disepakati sebutan “bilangan pecahan”disingkat dengan “pecahan”.Pada pecahan 21 , 1 disebut pembilang dan 2 disebutpenyebut.Pada pecahan 41, 1 disebut pembilang dan 4 disebutpenyebut.Mengapa b disyaratkan tidak nol?Bentuk SederhanaPerhatikan bagian yang diarsir dari gambar-gambarberikut dan pecahan-pecahan yang melambangkannya. Adaberapa bagian pada masing-masing gambar? Ada berapabagian yang diarsir? Bilangan pecahan manakah yangmelambangkan bagian yang diarsir?Pecahan 21, 42, 63, dan 84 mewakili daerahyang sama besar, karena itu disebut pecahan-pecahan senilai. Dari empat pecahan tersebut,21 merupakan pecahan dengan bentuk palingsederhana. Suatu pecahan dikatakan dalambentuk paling sederhana(pecahan sederhana)jika faktor persekutuan terbesar (FPB) daripembilang dan penyebutnya adalah 1.Kamu dapat menulis bentuk palingsederhana dari suatu pecahan dengan caramembagi pembilang dan penyebut pecahanitu dengan FPB dari pembilang danpenyebutnya.Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk “ba”,dengan a dan b adalah bilangan bulat, b z0, dan bbukan faktor dari a disebut bilangan pecahan. Bilangana disebut pembilang, b disebut penyebut.Tahukah Kamu Cahaya kilat (halilintar) berlangsung sekitar 1001menit. Ini lebih cepat dari kedipan mata kita.B
2 8BAB 2 Bilangan PecahanTulislah 2820 dalam bentuk paling sederhana.FPB dari 20 dan 28 adalah 4.Bagilah pembilang dan penyebut dengan 4. Jadi bentuk paling sederhana dari pecahan 2820 adalah 75.Mengubah Bilangan campuran Menjadi Pecahan TidakBiasaMisal seseorang menunggang kudamenempuh jarak 211 kilometer dalamwaktu 411 jam.Bilangan-bilangan seperti 211 dan 411merupakan contoh dari bilangancampuran.Bilangan campuran merupakan gabunganbilangan bulat dan pecahan.Jadi, 411411 ;16311631 ;dan 211211 Bilangan campuran juga dapat ditulissebagai pecahan tidak biasa atautidakmurni. Untuk itu kerjakanlah dahulu LabMini berikut.CCContoh 1Tahukah Kamu?Kuda yang pertamaukurannya tidak lebihbesar dari seekoranjing kecil. Kuda inidikenal dengan nama“Euhippus”.Kaki depan kuda inisebanyak 4 jarisedangkan kakibelakangnyasebanyak 3 jari.Setelah berjuta-jutatahun, jari-jari kudaini berangsur-angsurhilang hingga tinggal1 jari kaki.
Matematika SMP Kelas VII 29Dari hasil Lab-Mini di atas, kamu dapat menyimpulkanbahwa suatu bilangan campuran dapat dinyatakan dalampecahan tidak biasa.Adakah cara lain untuk mengubah bilangan campurantersebut?Bekerja secara berpasangan.Bahan dan alat: kertas, pencil, dan penggaris. Gambarlah suatu model untuk 411 dengan langkah-langkah berikut. Gambarlah suatu persegipanjang seperti yang ditunjukkan di bawah ini. Arsirlah persegipanjang itu untuk menyatakan 1. Gambarlah suatu persegipanjang yang identik di samping gambar yang pertama. Bagilah persegipanjang yang di sebelah kanan menjadi empat bagian yang sama untuk menunjukkan perempatan. Arsirlah satu bagian untuk menyatakan 41. Jadi diperoleh model untuk 411. Bagilah model dari bilangan cacah itu menjadi empat bagian yang sama (perempatan). Daerah berarsir dalam gambar terakhir ini menyatakan bilangan campuran 411. Diskusikanlah:a. Ada berapa banyak perempatan yang diarsir pada gambar di atas? b. Berapakah nilai masing-masing bangun yang diarsir? c. Pecahan apakah yang senilai dengan 411? Lab- Mini
3 0BAB 2 Bilangan PecahanMengubah Pecahan Tidak Murni Menjadi BilangancampuranMisal kamu mempunyai 28 liter minyak. Kamu dimintamengisikan semua minyak itu pada 8 kaleng. Jika isi tiapkaleng harus sama, berapa liter harus diisikan pada tiapkaleng?Penyelesaian828mTulislah pembagian itu dalam bentukpecahan3424288mBagilah 28 dengan 8213843mNyatakan sisa pembagian sebagai suatupecahan dan sederhanakanlah.Jadi, setiap kaleng harus diisi dengan 213 liter minyak.Adakah cara lain untuk pembagian di atas?Membandingkan dan Mengurutkan PecahanMisalkan di sekolahmu diadakan pemilihan Ketua OSISdan diperoleh hasil sebagai berikut.x31 dari siswa-siswa di sekolahmu memilih Calon I.x72 dari siswa-siswa di sekolahmu memilih Calon II.Berdasarkan hasil tersebut, calon manakah yang lebihbanyak pemilihnya? Calon I atau Calon II?Untuk menjawab masalah ini diperlukan pengetahuantentang membandingkan pecahan.Ada dua hal yang perlu kamu ketahui dalammembandingkan pecahan, yaitu:DE
Matematika SMP Kelas VII 31(1)membandingkan dua pecahan sejenisPerhatikan kedua model pecahan berikut.Dari model-model tersebut, dapatkah kamusimpulkan bahwa 65 > 64? Mengapa?Perhatikan juga bahwa seperenaman dapatdipandang sebagai satuan baru.65berarti 5 seperenaman, dan 64berarti 4seperenaman.Manakah yang lebih besar antara 5 seperenaman dengan4 seperenaman?Dari uraian di atas jelas bahwa 65 > 64.6564Jadi untuk membandingkan beberapa pecahan yangpenyebutnya sama, cukup dengan membandingkanpembilangnya. Jika pembilang lebih besar makapecahannya juga lebih besar.(2)membandingkan dua pecahan tidak sejenis.Marilah kita mulai dengan membandingkan 21 dan 31.Kita tahu bahwa21senilai dengan63dan31senilaidengan62.Keempat pecahan tersebut dapat dimodelkanseperti berikut.21316362senilai dengan senilai dengan Pecahan manakah yang lebih besar?Tampak bahwa 21 > 31 dan 63 >62, sebab 21 = 63dan 31=62.
3 2BAB 2 Bilangan PecahanJadi, suatu cara membandingkan pecahanadalah dengan menyatakan pecahan-pecahan itu sebagai pecahan sejeniskemudian membandingkan pembilang-pembilangnya. Dalam proses ini dapatdigunakan kelipatan persekutuan terkecil(KPK) dari penyebut-penyebut pecahan.Untuk lebih jelasnya, perhatikan prosedurmembandingkan pecahan 31 dan 72 padaContoh 2 berikut.Gunakan tanda <, =, atau > untuk membandingkan31 dan 72.sehingga 2173172 = 21..., sehingga 2167231 = 21...,72 = 21...,Catatan Dalam pengukuran, a-gar besarnya ukuran dapat dibandingkan maka satuannya harus disamakan dulu. Demi-kian halnya dalam membandingkan peca-han, penyebut-penye-butnya harus disama-kan terlebih dahulu. Dalam pengukuran, agarbesarnya ukuran dapatdibandingkan makasatuannya harusdisamakan dulu. Demikianhalya dalammembandingkan pecahan,penyebut-penyebutnyaharus disamakan terlebihdahulu.Contoh 2Tahap I: Menentukan KPK dari penyebutnya yaitu KPK dari3 dan 7Kelipatan dari 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 , 24Kelipatan dari 7: 7, 14, 21 , 28KPK dari 3 dan 7 adalah 21, sebab 21 adalahbilangan terkecil yang habis dibagi 3 dan dibagi 7.Tahap II: Menentukan pecahan yang senilai dengan 31 danpecahan yang senilai dengan 72 denganmenggunakan KPK pada Tahap I sebagai penyebut.
Matematika SMP Kelas VII 33Tahap III: Membandingkan pecahan yang telah sejenis yaitu217 dan 216.Karena 7231!, maka jawaban permasalahan pemilihanKetua OSIS adalah Calon I lebih banyak pemilihnyadaripada Calon II.Gunakanlah tanda <, =, atau > untuk membandingkan247 dan .18524 = 2 x 2 x 2 x 318 = 2 x 3 x 3Tentukan KPK dari 18 dan 24dengan cara menuliskan semuafaktor prima tiap bilangan,kemudian menandai semuafaktor berbeda yang palingsering muncul.Kalikan faktor-faktor yang telahdilingkari.2 u 2 u 2 u 3 u 3 =72KPK dari 18 dan 24adalah 72Tulislah pecahan senilai dengan menggunakanKPK sebagai penyebutnya247 = 7221185 = 722021 > 20Bandingkan pembilangnyaMengurutkan Pecahan-pecahanPerhatikan model pecahan di samping.1. Sebutkan pecahan yangmelambangkan masing-masingmodelIngat. Untuk menulis pecahan senilai, kalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama dan tidak nol. Contoh 3
3 4BAB 2 Bilangan Pecahan2. Pecahan manakah yang paling besar? Paling kecil?3. Urutkanlah dari yang terkecil ke terbesar.Mengurutkan pecahan-pecahan sama halnya denganmembandingkan tiga pecahan atau lebih.Jika kamu akan mengurutkan pecahan yang penyebutnyasama, urutkanlah berdasarkan besar dari pembilangnya.Tetapi jika kamu akan mengurutkan pecahan-pecahan yangpenyebutnya berbeda, terlebih dahulu tentukanlah pecahansenilai dari tiap pecahan semula sehingga penyebutnya sama.Urutkanlah pecahan 207dan,52,83 dari kecil ke besar.8= 2 x 2 x 25=520 = 2 x 2 x 5Tentukan KPK dari 8, 5, dan 20 dengancara menuliskan semua faktor primatiap bilangan, kemudian tandailahsemua faktor berbeda yang palingsering munculKalikan faktor-faktor yang telah dilingkari.2 x 2 x 2 x 5 = 40KPK dari 8, 5, dan 20 adalah 4083 = 401552 = 4016207 = 4014TulislahpecahansenilaidenganmenggunakanKPK sebagaipenyebutnya16 > 15 > 14Bandingkan pembilangnya dan urutkanKarena 401440154016!! maka maka .2078352!!Jadi, jika diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesardiperoleh .52,83,207Contoh 4
Matematika SMP Kelas VII 35Pecahan biasa atau bilangan campuran dapat dinyatakandalam bentuk pecahan desimal. Demikian pula sebaliknya,pecahan desimal dapat dinyatakan dalam bentuk pecahanbiasa atau bilangan campuran.Ambil kalkulator dan lakukan kegiatan berikut ini.Dengan menggunakan kalkulator tentukan nilai dari 409Tekan tombol:9 / 0 4 = Bilangan berapakah yang kamu peroleh?Sebutkan ciri-cirinya.Bilangan seperti 0,225 disebut sebagai bilangan pecahandesimal atau bilangan desimal dan dibaca sebagai “nol komadua dua lima.”Sebaliknya, pecahan desimal dapat diubah bentuknyamenjadi pecahan biasa. Sebagai contoh akan diubah 0,225menjadi pecahan dalam bentuk pecahan biasa.Penyelesaian:0,225 = 1000225000.1225 = 409Sederhanakanlah dengan cara membagi pembilang danpenyebutnya dengan FPB-nya. FPB dari 225 dan 1.000adalah 25Jadi 0,225 = 409Jika suatu bilangan desimal lebih dari 1,maka bilangan desimal tersebut dapatditulis sebagai suatu bilangan campuran.Tulislah dalam bentuk pecahan biasaIngat.Kamu dapat membaca 1,32 sebagai “satu tiga puluh dua perseratus.” Pencegahan DesimalGContoh 5
3 6BAB 2 Bilangan PecahanTulislah 1,32 sebagai suatu bilangan campuran dalambentuk paling sederhana.Penyelesaian:1,32 = 100321Bilangan cacah tetap ditulis terpisahdari pecahanSederhanakanlah pecahan itu.FPB dari 100 dan 25 adalah 4Jadi 1,32 = 2581.Selanjutnya, untuk menulis suatu pecahan dalam bentukdesimal, kamu dapat menulisnya dengan cara membagipembilang dengan penyebut.4375,002,02,08,234--Kamu juga dapat menggunakan kalkulator untukmembagi pembilang dengan penyebut.Seorang tukang kayu ingin melobangisebuah kayu dengan diameter tidak lebihdari 0,6 inci. Dapatkah dia menggunakanmata bor ukuran 85 inci?Kamu dapat menggunakan sebuahkalkulator untuk membagi 5 dengan 8.Contoh 6Contoh 8
Matematika SMP Kelas VII 37Karena 0,625 > 0,6 maka si tukang kayu tersebuttidak dapat menggunakan bor ukuran 85 inci, karenalubangnya akan terlalu besar.Pada pecahan, jika kamu membagi pembilang denganpenyebut dan sisanya adalah nol, maka hasil baginyamerupakan bilangan desimal tak berulang. Tetapi, jika hasilbaginya mengulang sebuah angka atau sekelompok angkatertentu tanpa berakhir, maka bilangan desimal itu disebutbilangan desimal berulang.Sebagai contoh:0,4444 . . . . = 4,0Garis datar yang ada di atas 4 menandakan bahwaangka 4 berulangPembulatanJika bilangan desimal itu dibulatkan sampai satu desimal,maka dapat ditulis 0,4. Angka 4 tidak berubah karena angkadi kanannya yaitu 4 kurang dari 5.Tulislah setiap pecahan berikut sebagai suatu bilangandesimal.a. 154Dengan cara menghitung.266,01,009,01,09,013415Angka 6 berulangb. 118Dengan cara meng-gunakan kalkulator.Angka 72 berulang.Jadi 118 = 72,0Jadi 154 = 62,0Contoh 9
3 8BAB 2 Bilangan PecahanPembulatanxJika 0,266 dibulatkan sampai satu desimal, menjadi 0,3 (2 berubah menjadi 3, karena angka di kanannya yaitu 6lebih atau sama dengan 5)xJika 0,266 dibulatkan sampai dua desimal, menjadi 0,27( 6 berubah menjadi 7, karena angka di kanannya yaitu 6lebih atau sama dengan 5)xJika 0,725 dibulatkan sampai satu desimal, menjadi 0,7 (7 tetap, karena angka di kanannya yaitu 2 kurang dari5).xJika 0,725 dibulatkan sampai dua desimal, menjadi 0,73( 2 berubah menjadi 3, karena angka di kanannya yaitu5 lebih atau sama dengan 5).Persen dan PermilPerhatikan kutipan darimajalah di samping. Dalam tulisanitu tertulis 18% dan 60-70%.Lambang % dibaca “persen”.Tahukah kamu maksud dari persenitu?Pecahan dengan penyebut samadengan 100 disebut perseratusan,atau persen. Sebagai contoh, 10015dibaca 15 persen dandilambangkan sebagai 15%.Selanjutnya 10075 dilambangkan75%,1005,12 dilambangkan 12,5%,dan sebagainya.Daging Ayam Persen dapat diperagakan dengan menggunakan kertaskertas berpetak 10 x 10 seperti contoh berikut.H
Matematika SMP Kelas VII 39Berapa persen dari kertas berpetak berikut yang diwarnai?nkeseluruhadiwarnaiyangpetakbanyaknya = 10015Menggunakan definisi persen,diperoleh:10015 = 15%Jadi kertas berpetak yangdiwarnai adalah 15% dari seluruhkertas berpetak itu.Berapa persen dari kertas berpetak pada Contoh 8 yangtidak diwarnai? Bagaimana kamu menjawabnya tanpamenghitung banyaknya persegi?Kamu dapat menggunakan apa yang kamu ketahui tentangpersen untuk menuliskan suatu persen sebagai suatu pecahan.Tulislah 36% sebagai suatu pecahan dalam bentuk pa-ling sederhanaKadangkala, kamu perlu menuliskan suatu pecahan sebagaisuatu desimal dahulu, sebelum menuliskan persen yangsenilai.Sekitar 107dari permukaan bumi tertutup air. Tulislahdalam bentuk persen.Persen ditulis sebagai suatu pecahan dengan penyebut100107 = 10070 = 70%0,7 = 70%Contoh 10Contoh 1110036 = 259pecahan itu ditulis dalam bentuk palingsederhana36% = 10036persen ditulis sebagai suatu pecahandengan suatu penyebut 100Contoh 12
4 0BAB 2 Bilangan PecahanJika kalkulator tersedia, kamu dapat menggunakankalkulator tersebut untuk memperoleh suatu pecahan sebagaisuatu persen seperti pada contoh berikut.Gunakan kalkulator untuk menuliskan pecahan 32sebagai suatu persen.Jadi pecahan 32 kurang lebih sama dengan 66,7%.Nyatakanlah 41 sebagai suatu persen.41 = 100.....41 = 1002525425uu1Jadi, 41 senilai dengan 25%.PermilPersen berarti perseratus, sedangkan permil artinyaperseribu.100023 dapat disebut dengan 23 permil, 10005,17 dapatdisebut dengan 17,5 permil.Nyatakan 2513 dalam permil.Penyelesaian:2513= 40254013uu = 1000520. Jadi, 2513sama dengan 520 permil.Contoh 13Contoh 14Contoh 15
Matematika SMP Kelas VII 41Tulislah 125 permil sebagai suatu pecahan dalam bentukpaling sederhana.125 permil = 10001251000125 = 81Tulislah permil sebagai suatupecahan dengan suatu penyebut1000.Tulislah pecahan itu dalam bentukpaling sederhanaContoh 14
4 2BAB 2 Bilangan Pecahan1.Tulislah setiap persen berikut sebagai suatu pecahandalam bentuk paling sederhana.a. 15% b. 75%c. 88%d. 18%2.Tulislah setiap pecahan berikut dalam permila. 203b. 5034c. 15018d. 250233.Ilmu Fisika Udara yang kita hirup terdiri dari sekitar80% nitrogen dan 20% oksigen. Tulislah masing-masingbesarnya persen tersebut sebagai suatu pecahan dalambentuk paling sederhana.4.Tulislah setiap pecahan berikut dalam bentuk persen.a. 2019b. 507c. 41d. 81e. 2003f. 509g. 208h. 103i. 3012j. 2525.Tulislah setiap bilangan desimal berikut sebagai suatupecahan biasa atau bilangan campuran dalam bentukpaling sederhana.a. 0,3b. 0,004c. 2,625d. 1,35e. 5,5006.Tulislah pembulatan bilangan desimal berikut sampaisatu tempat desimal dan dua desimal. Kemukakanalasanmu dalam melakukan pembulatan.a. 0,075 b. 1,627c. 0,155d. 0,074 e. 10,0237.Jelaskan langkah-langkah yang kamu gunakan untukmenulis 0,8 sebagai suatu pecahan dalam bentuk palingsederhana.8.Tulislah setiap pecahan berikut sebagai suatu bilangandesimal.a. 203b. 509c. 327d. 65e. 16119.Urutkanlah bilangan-bilangan berikut dari terkecil keterbesar.a. 87; 0,8; 119; 0,87b. 1,65; 321; 531; 1,7c. 1213; 3,1; 513; 2013; 3,0110. Ali berlari sejauh 431 km, Budi berlari sejauh 1071 km.Siapakah yang berlari lebih jauh?Latihan 2.1
Matematika SMP Kelas VII 4311. Urutkanlah pecahan-pecahan berikut dari yang terkecilke yang terbesar.a. 72,52,32 b. 97,65,84 c. 651,431,321 d. 83,72,53e.652,18172,982 f. 125,85,2411g. 127,31,157h.431,412,118112.Berpikir Kritis Saya adalah sebuah pecahan denganbentuk paling sederhana. Pembilang dan penyebutkuadalah bilangan prima yang berselisih dua. Jumlah daripembilang dan penyebutku sama dengan 12. Berapakahsaya?13.Menulis Jika diberikan dua pecahan yang berbeda dantidak senilai, tulislah dengan kata-katamu sendiribagaimana menentukan pecahan yang lebih besar.14.Pertanyaan Terbuka Tulislah tiga pecahan danurutkanlah pecahan tersebut dari terkecil ke yangterbesar. Tulislah cara apa yang kamu gunakan untukmengurutkan pecahan-pecahan itu.15. Berpikir Kritis Jelaskan dengan kata-katamu sendiri,bagaimana kamu dapat menentukan bahwa suatupecahan kurang dari, sama dengan, atau lebih dari 1.16.Berpikir Kritis Tulislah 111 dalam bentuk pecahanyang menggunakan empat angka yang sama. Dapatkahdengan enam angka yang sama?17. Tulislah setiap pecahan berikut sebagai bilangancampuran.a. 517b. 713c. 527d. 1237e. 421f. 51618.Menulis Gambarkanlah dua situasi yang berbedadalam kehidupan sehari-hari di mana kamumenggunakan bilangan campuran.19.Fisika Rumus untuk mengubah suhu dari derajatCelcius ke derajat Fahrenheit adalah F32)C(59oo .Ubahlah pecahan 59 yang ada dalam rumus tersebut kedalam bentuk bilangan campuran.
4 4BAB 2 Bilangan Pecahan20.Ukurlah tinggi dari teman atau keluargamu dalamsatuan sentimeter. Jika ukuran tingginya lebih dari 100cm, catatlah ukuran tersebut dalam satuan meterdengan menggunakan bilangan campuran.21. Tulislah dua pecahan yang senilai dengan pecahanberikut.a. 41b. 2010c. 54d. 4515e. 8622.Pertanyaanterbuka Gunakanlah angka 2, 3, 4, 6, 12,18, dan 24 untuk menulis 3 pasang pecahan senilai.
Matematika SMP Kelas VII 45Erna dan Wati membeli roti yang telah dipotongmenjadi 8 bagian yang sama. Sambil duduk di halamanrumah, Erna makan 81 roti itu dan Wati makan 83.Berapa bagian roti yang telahdimakan oleh mereka? Untukmembantu menjawab pertanyaanini, marilah kita mengerjakan LabMini berikut.Bekerja secara berpasanganBahan dan alat: kertas berpetak, penggaris, pensil warna (minimal duawarna)Ju m lah k an lah 81 dan 83.Gambarlah sebuah persegipanjang pada kertas grafik seperti yang ditunjuk-kan oleh gambar di bawah ini. Tiap persegipanjang ini menunjukkanperdelapanan.Warnailah satu bagian dari persegipanjang tersebut dengan pensil warnauntuk menyatakan . Dengan menggunakan pensil warna yang lain,warnailah tiga bagian yang lain dari persegipanjang itu untuk menyatakanDiskusikanlah hal berikut.a. Berapa banyak bagian dari persegipanjang itu yang telah diwarnai?b. Pecahan apakah yang menyatakan banyaknya bagian dari persegipanjangyang telah diwarnai?Jika kamu mewarnai dua bagian lagi dari persegipanjang itu, pecahanapakah yang menyatakan banyaknya bagian dari persegipanjang yangtelah diwarnai?Apa yang akan kamupelajari?Àmenjumlahkanpecahan .Àmengurangkanpecahan .Àmengalikan pecahanÀmembagi pecahan.Alat dan bahan:- kertas berpetak- pensil warna- penggarisOperasi pada Pecahan2.2Penjumlahan dan Pengurangan PecahanA
4 6BAB 2 Bilangan PecahanDari Lab Mini, kita ketahui bahwa81 + 83 = 84 atau 21.Dengan menggunakan cara seperti pada Lab Mini, tentukan61 + 63 dan 51 + 53.Dari contoh-contoh ini, tulis cara menjumlahkan duapecahan yang penyebutnya sama; atau pecahan sejenis padakotak berikut ini.Jadi dari cerita tentang Wati dan Erna dapat disimpulkanbahwa Wati dan Erna telah makan 21 dari roti yang telahdibelinya.Tentukanlah jumlah dari 53 dan 54.53 + 54521
53 + 54 = 543 = 57 = 521Tini melihat 85 kue tar di meja makan.Dia makan 81 kue tar itu . Berapakah kue taryang belum dimakan?8158185 = 2184Jadi kue tar yang belum dimakan adalah 21.BContoh 1Pengurangan Pecahan SejenisMenjumlahkanPecahanSejenis......................................................................................................................................................................................................................................................
Matematika SMP Kelas VII 47Mengurangkan pecahan sejenis caranya sama denganmenjumlahkan pecahan sejenis. Misal di meja tersediatigaperempat bagian semangka. Kemudian kamu makanseperempat bagian. Berapa bagian semangka yang masihtersisa?Untuk menjawab pertanyaan di atas, kamu perlumelakukan pengurangan pecahan seperti berikut.Pak Slamet mempunyai minyak tanah sebanyak 65 kalengminyak. Tetangga Pak Slamet membeli minyak tanah itusehingga minyak tanah Pak Slamet sekarang sebanyak 63kaleng minyak.Berapa banyak minyak tanah dalam satuan kaleng yangtelah dibeli oleh tetangga Pak Slamet itu?Masalah di atas dapat diselesaikan dengan cara berikut.65 - ... = 63(Pikirkan: 63 harus ditambah berapa supaya hasilnya 65?65 - 62 = 63, sehingga diperoleh bahwa tetangga Pak Slamettelah membeli minyak tanahnya sebanyak 62atau 31 kalengminyak.MengurangkanPecahanSejenisUntuk mengurangkan pecahan sejenis sama,kurangkanlah pembilang-pembilangnya,sedangkan penyebutnya tetap.424134143 Contoh 2(Kalitan dengan Dunia Nyata)
4 8BAB 2 Bilangan PecahanPengurangan Pecahan SejenisAni membaca sebuah buku ceritera. Dua hari yang lalu,Ani membaca 41 dari isi buku itu. Hari ini Ani melanjutkanmembaca buku ceritera itu. Dia membaca 32 dari isi buku itu.Berapa bagian dari isi buku ceritera yang telah dibaca olehAni?Untuk menjawab pertanyaan di atas, kamu perlu menjumlah-kan pecahan tidak sejenis.Kamu dapat menggunakan model pecahan untuk penjumlahantersebut.Berapa bagian dari isi buku itu yang telah dibaca oleh Ani?41 + 32 = 1211 atau 41 + 32 = 123 + 128 = 1283 = 1211Jadi Ani telah membaca 1211 bagian isi buku ceritera tersebutModelkan pengurangan 3121.mmmGunakan model pecahan 63 untuk21.Gunakan model pecahan 62 untuk 31.Kurangkan: 62636162362633121 mmmGunakan model pecahan untuk 41Gunakan model pecahan untuk 32.Tentukan model pecahan untukmenyatakan jumlah.CContoh 4Contoh 5
Matematika SMP Kelas VII 49Dari Contoh 4 dan Contoh 5, tampak bahwa untukmenjumlahkan atau mengurangkan pecahan tidak sejenis,pertama-tama ubah keduanya menjadi pecahan sejenis denganmenggunakan KPK penyebutnya.Tentukanlah hasil dari 7241.KPK dari 4 dan 7 adalah 28Penjumlahan Bilangan CampuranSebelum kamu membaca lebih lanjut tentang penjumlahanbilangan campuran ini, lakukanlah kegiatan berikut.Menggunakan Bilangan CampuranPotong-potonglah tali ke dalam ukuran berikut: 412 m, 211 m,1014 m, 813 m, dan 435 m. Tempatkanlah dua tali sehingga ujungsalah satu tali berimpit dengan ujung tali lainnya.1.Ambillah satu pasang tali. Perkirakanlah jumlah panjangdari kedua tali dan kemudian tambahkan. Tulislah sebuahkalimat penjumlahannya.2.Ulangilah pertanyaan 1 untuk beberapa pasang tali yanglain.3.Periksalah setiap kalimat penjumlahan itu denganmengukur panjang keseluruhan dari setiap pasanganpotongan tali itu.Satu cara untuk menjumlahkan bilangan campuran adalahmeng-hitung bagian bilangan bulat dan pecahannya secaraterpisah.28x4x14177728x7x272844 =2815+mTentukan KPK dari 4 dan 7.KPK adalah 28. Tulislah pecahan dengan penyebutsama.mJumlahkan pembilang.mContoh 6D
5 0BAB 2 Bilangan PecahanKadang-kadang jumlah dari bagian pecahan adalah suatupecahan yang pembilangnya lebih dari penyebutnya. Jikademikian, ubahlah dahulu pecahan tersebut sebagai bilangancampuran.Tentukan hasil dari 2134315.m4315=4315213=22213uu=423=4518=18+411=4119+KPK adalah 4. Tulislah pecahan-pecahan itu dengan penyebut yangsama.mJumlahkan bagian bilangan cacahdan pecahannya.Ubahlah bentuk pecahannya.411414445 Jumlahkan bilangan cacahnya.mPengurangan Bilangan CampuranKadangkala, kamu perlu merubah bentuk pecahan sebelumkamu menguranginya.Selesaikanlah 316 - 214316-214=626-634=685 -634=651Jadi 316 - 214 = 651mTulislah dalam pecahan senamaUbahlah bentuk pecahannya.626 = 5 + 621 = 685.mKurangilah bilangan cacah dankemudian pecahannyamContoh 7E
Matematika SMP Kelas VII 51Perkalian dan Pembagian PecahanMenentukan Pecahan dari Suatu PecahanSilahkan kamu mengerjakan kegiatan berikut seolah-olahkamu sedang berbagi apel dengan seorang temanmu.1.Gunakanlah potongan kertas yang berbentuk lingkaranuntuk menyatakan sebuah apel. Potonglah “apel” itumenjadi dua bagian yang sama. Berapa bagian apelyang dinyatakan oleh masing-masing potongankertas itu? Ambillah satu potongan itu untuk kamu.2.Selanjutnya potonglah apel yang kamu punyai menjadidua bagian yang sama. Kemudian berikan satu potongkepada temanmu. Berapa bagian apel temanmu dari apelyang kamu punyai?3.Berapa apel temanmu dari apel semula?Mengalikan Pecahan dengan PecahanKamu dapat menggunakan model luas untuk mengalikanpecahan dengan pecahan. Kata “dari” bila digunakan dalammatematika, dapat berarti perkalian.Pak Arif mempunyai sebidang tanah untuk lahanperkebunan. Dia merencanakan menanami separuh lahannyadengan tanaman apotik hidup. Dia ingin sepertiga dari lahanyang akan ditanami tanaman apotik hidup itu ditanamitemulawak. Berapa bagiankah dari lahan itu yang akanditanami temulawak?FKerja Bersama-samaContoh 8
5 2BAB 2 Bilangan PecahanLahan yang ditanamitanam an apotik hidup = 21dari lahan perkebunan;Warnailah separuh darisegiempat itu.Bagilah lahan perkebunanuntuk tanaman apotik hidupke dalam tiga bagian yangsama. Arsirlah 31 dari bagianyang telah diwarnai itu.Bagian yang diwarnai sekaligus diarsir adalah 61 dari lahansemula. Bagian ini menunjukkan bagian dari lahan yangditanami temulawak. Luas dari bagian tersebut adalahpanjang x lebar, yaitu 21u31. Jadi, bagian yang ditanamitemulawak menyatakan 21u31 = 61.Dari Contoh 1, tampak berlaku pernyataan berikut.Tentukanlah 32 dari 2132 dari 21o32u21 = 2312uu = 62 = 31mKalikan pecahan-pecahan itummKalikan pembilang-pembilangnya.Kalikan penyebut-penyebutnya.Sederhanakan.Jika pembilang dari pecahan pertama dan penyebut daripecahan yang lain mempunyai faktor persekutuan, maka kamudapat menyederhanakannya sebelum kamu mengalikannya.Untuk mengalikan pecahan dengan pecahan,kalikanlah pembilang-pembilangnya. Kemudiankalikanlah penyebut-penyebutnya.Contoh 9PerkalianPecahan
Matematika SMP Kelas VII 53Tentukan hasil dari 83u54.Sederhanakanlah sebelum mengalikan.83u54=5.84.321=5213uu=103mmBagilah pembilang dan penyebutnyadengan 4.4 adalah FPB dari 4 dan 8.Kalikanlah pembilang dan penyebutnya.Perkalian Bilangan Cacah dengan PecahanMasih ingatkah kamu arti dari 4 ́ 2? Arti 4 ́ 2 adalah 2 + 2+ 2 + 2. Hal ini berlaku pula untuk perkalian bilangan pecahandengan bilangan bulat.Model berikut menunjukkan bagaimana hal ini dapatdikerjakan.3223832323232324 uPada perkalian bilangan cacah dengan bilangan pecahan,kamu dapat mengubah bilangan cacah ke dalam bentukpecahan dengan penyebut 1 kemudian melakukan perkalianpecahan. Misalnya 3223831243214324uu u u.Misalkan kamu mempunyai 16 kelereng. 83 dari seluruhkelereng itu berwarna hijau. Berapa banyak kelereng yangberwarna hijau?Untuk menjawab pertanyaan ini, yang harus ditentukan adalahContoh 10Contoh 11(Kaitannya dengan Dunia Nyata)
5 4BAB 2 Bilangan Pecahan83u 16.83u 16 = 83u116=1x816x312= 1123uu= 16 = 6mTulislah 16 sebagai116Bagilah pembilang dan penyebutkeduanya dengan 8.8 adalah FPB dari 8 dan 16.Kalikanlah pembilang dan penyebutnya.SederhanakanmmmPerkalian Bilangan campuranRini mempunyai album foto besar. Sebanyak 318 halamandari album itu masih kosong. Rini bermaksud mengisi separuhdari halaman kosong itu dengan foto-foto artis secaraberurutan. Berapa halaman dari album itu yang akan diisidengan foto-foto artis?Untuk menjawab pertanyaan di atas, kamu perlu menentukan21 dari 318 atau 21 x 318.Untuk mengalikan bilangan campuran, nyatakanlahterlebih dahulu bilangan campuran itu sebagai pecahan yangpembilangnya lebih dari penyebutnya.318 = 32531)38(uKemudian kalikanlah pecahan-pecahan tersebut.625325x21 = 614Jadi sebanyak 614 halaman dari album foto itu yang akandiisi dengan foto-foto artis.Kamu juga dapat menunjukkan permasalahan di atasdengan menggunakan model seperti berikut.
Matematika SMP Kelas VII 55318halaman21 dari 318 halaman21 dari 8 adalah 4, dan dari adalah 61Sehingga, 31821u adalah 4 + 61 atau 614.Kamu juga dapat menggunakan model luasan untukmengalikan bilangan campuran seperti berikut.Misal, luas dari suatu segiempat denganpanjang 211 cm dan lebar 412cmditunjukkan pada gambar di bawah ini.Petunjuk PraktisKamu dapat menghitunghasil perkalian seperti2128u dengan caraseperti berikut.8 x 2= 168 x ½= 416 + 4= 20Jadi 2128u= 20Tentukanlah hasil perkalian 413322u.Penyelesaian:413322u= 41338umTulislah setiap bilangan campuran sebagaipecahan tak murni.21 11111 312 113cm2 44228 8u Luas segiempat tersebut adalahContoh 13
5 6BAB 2 Bilangan Pecahan= 1241338u= 13132uu= 328326mmmSederhanakan dengan cara membagi 8 dan 4keduanya oleh FPB-nya, yaitu 4 .Kalikan.Sederhanakan.Misal kamu dapat membaca sebuah tulisan satu halamanpenuh dalam 41jam. Paling sedikit berapa jam yang kamuperlukan untuk membaca 421 halaman?Penyelesaian:Untuk membaca tulisan 421 halaman diperlukan waktu421x 41jam = 89 jam.Jadi, kamu membutuhkan paling sedikit 1 jam untukmembaca 421 halaman.Pembagian PecahanUntuk memahami arti dari pembagian pecahan, kamulakukan kegiatan berikut seolah-olah kamu membagi permenkepada temanmu.1.Kamu mempunyai 6 biji permen yang akan dibagi kepadateman-temanmu. Masing-masing teman memperoleh 2 bijipermen. Berapa orang yang menerima permen?Jawab: 3ditulis 6 : 2 = 32.Jika 6 biji permen itu dibagi sehingga masing-masingtemanmu menerima 1 biji permen. Berapa orang yangmenerima permen?Contoh 14
Matematika SMP Kelas VII 573.Jika 6 potong coklat dibagi sehingga masing-masingtemanmu menerima 21 potong. Berapa orang yangmenerima coklat?Jawab: 12ditulis 6 : 21 = 12Perhatikan:6 : 21 = 12Bagaimana hubungannya dengan bentuk 6 x 12 = 12?Bilangan 21 dan 2 mempunyai hubungan khusus, yaituhasil kalinya adalah 1.12x2121disebut kebalikan 2.Catat bahwa, sebarang dua bilangan yang hasil kalinyaadalah 1 disebut berkebalikan.Coba cari bilangan-bilangan lain yang berkebalikan!Pembagian Bilangan campuranUntuk membagi bilangan campuran, terlebih dahulutulislah setiap bilangan campuran sebagai pecahan yangpembilangnya lebih dari penyebutnya, kemudian kalikan.
5 8BAB 2 Bilangan PecahanTentukan hasil dari 533:412Penyelesaian:85245118549518:49533:41221uuu mmmUbahlah bilangan campuranBagilah pembilang dan penyebutdengan FPB dari 9 dan 18 yaitu 9Tentukan hasil kalinyaTentukan 3:3210Penyelesaian:953932331323133213:3323:3210uuu mmmmmUbahlah bilangan campuranKalikan dengan kebalikan dari 3 yaitu31Kalikan pembilangnya dan kalikanpenyebutnyaTulislah hasil kalinyaTulislah sebagai bilangan campuran10Contoh 15
Matematika SMP Kelas VII 591.Jumlahkanlah atau kurangkanlah. Tulislah setiapjawabanmu dalam bentuk yang paling sederhana.a.117113b.7276c.8583d. 9494f.41107g.5483h.4165i. 21652.Ali membeli dua buah semangka di pasar, semangkapertama beratnya 43 kg dan semangka kedua beratnya42 kg. Berapa kelebihan berat semangka pertamadibandingkan dengan semangka kedua?3.Menulis. Gambarkanlah dua cara untuk menentukanjumlah dari .43dan614.Penerapan. Tini membuat sebuah diagram lingkaranseperti gambar di samping untuk menunjukkankepada teman kelasnya bagaimana diamenghabiskan waktunya setiap hari.a. Berapa bagian dari setiap hari dia habiskanwaktunya untuk tidur, makan, dan sekolah?b. Berapa bagian dari setiap hari Tinimengerjakan yang lainnya?5.Tentukanlah hasil penjumlahan berikut!a.3218b.2613c.433518d. 16128311e.4381219Waktu Tini Tiap Hari7/241/31/81/4SekolahTidurMakanLainnyaLatihan 2.2
6 0BAB 2 Bilangan Pecahan6.Menulis. Jelaskan bagaimana kamu menentukan jumlahdari .5163225433157.Pertanyaan Terbuka. Tulislah dua bilangan campuranyang apabila dijumlahkan menghasilkan bilangan bulat.8.Jelaskan mengapa jumlah dari dua bilangan campurantidak selalu merupakan bilangan campuran!9.Masakan. Sebuah resep kue menggunakan 431 gelas gula,dan resep yang lain menggunakan 211 gelas gula. Kamumempunyai 3 gelas gula di rumah. Apakah gula yangkamu punyai cukup untuk kedua resep tersebut. Jelaskan..10. Tentukanlah hasil pengurangan berikut.a. 833437b. 4111652c. 534549d. 161118121e. 211112111511.Pola Bilangan. Tulislah dua bilangan berikutnya dalampola319, 618, 7, 655, 324, ....., ......12.Penelitian. Tentukan banyak guru perempuan disekolahmu! Berapa bagian dari guru perempuan itu yangtermasuk guru kelas I? Berapa bagian guru perempuankelas I dari seluruh guru yang ada di sekolahmu?13. Tentukanlah hasil dari setiap perkalian berikut!a. 51 dari 21b. 21dari51c. 8152ud. 21dari 31e. 4353u14. Tentukanlah ab jika a=13dan b = 25
Matematika SMP Kelas VII 6116.Biologi. Sekitar 60% dari berat badan manusia terdiridari air. Jika berat seseorang 60 kg, sekitar berapa kgkandungan airnya?17.Tentukan hasil dari setiap perkalian berikut!a. 217214ub. 1096323uc. 327216ud. 218218u18.Menulis. Daftarlah benda-bendayang dapat kamu tentukan luasnyadengan cara perkalian bilangancampuran.19.Geometri . Tentukanlah luas daerah segiempat di samping.20.Penerapan. Tini membutuhkan 433 meter kain untuk membuatsebuah baju seragam. Bila Tini ingin membuat 4 baju seragam,paling sedikit berapa meter kain yang harus dibeli Tini? Beripenjelasan!21.Geometri . Tentukan luas sebidang tanah yang berbentuksegiempat yang panjangnya 215 m dan lebar 324m.22.Berpikir Kritis. Apakah 214322u lebih dari atau kurang dari10. Jelaskan bagaimana cara kamu menjawab pertanyaan initanpa mengalikan seperti pada contoh.312cm214cm15.Taman. Misalkan dua pertiga dari suatu halaman akanditanami rumput. Sisanya ditanami dengan tanaman.Tiga perempat dari daerah yang ditanami tanaman akanditanami bunga. Berapa dari halaman tersebut yang akanditanami bunga?
6 2BAB 2 Bilangan PecahanTahukah kamu berapa berat bumi danberapa volum matahari?Berdasarkan ilmu Astronomi diketahuibahwa massa bumi diperkirakan mencapai5.880.000.000.000.000.000.000.000 kg sedangvolum matahari diperkirakan mencapai1.330.000.000.000.000 km3.Bagaimana kamu membaca kedua bilangandi atas? Tentunya kamu kesulitan karenabilangan tersebut sangat besar atau angkanolnya sangat banyak.Demikian juga tentu kamu kesulitanmembaca informasi seperti massa molekul airdiperkirakan “0,00000000000000000003 gram”Untuk mengatasi kesulitan membacaatau menulis bilangan-bilangan seperti diatas, diperlukan suatu cara yaitu NotasiIlmiah.Notasi Ilmiah adalahcara yang singkatuntuk menuliskan bilangan yang sangatbesar atau sangat kecil. Notasi Ilmiahditulis sebagai perkalian dua faktor. Faktorpertama adalah sebuah bilangan yang lebihdari atau sama dengan 1 dan kurang dari10. Sedangkan faktor kedua adalahbilangan berpangkat dengan bilanganpokok 10.Notasi Ilmiah2.3AApa yang akan kamupelajari?ÀMenuliskanbilangan dalamNotasi IlmiahÀMengubah NotasiIlmiah ke bentukumumKata Kunci:xNotasi IlmiahPengertian Notasi Ilmiah
Matematika SMP Kelas VII 63Notasi Ilmiah Suatu BilanganSebelum membahas cara mengubah suatu bilangan ke NotasiIlmiah, perhatikan bilangan berpangkat berikut denganbilangan pokok 10.104 = 10.000103 = 1000102 = 100101 = 10100 = 11,0101101101,01011022001,010110330001,01011044mmmmmmmmSebanyak 4 angka nol di sebelah kanan 1Sebanyak 3 angka nol di sebelah kanan 1Sebanyak 2 angka nol di sebelah kanan 1Sebanyak 2 angka nol di sebelah kanan 1Sebanyak 1 angka nol di sebelah kiri 1Sebanyak 2 angka nol di sebelah kiri 1Sebanyak 3 angka nol di sebelah kiri 1Sebanyak 4 angka nol di sebelah kiri 1Notasi Ilmiah suatu bilangan dinyatakan dengan n10audengan n adalah suatu bilangan bulat dan 10a1 d.Astronomi:Permukaan bumi ini kasar dan berbentuk sepertibola. Beratnya sangat besar, yaitu sekitar5.880.000.000.000.000.000.000.000 kg.Tulislah bilangan tersebut dalam Notasi Ilmiah.tempat24000.000.000.000.000.000.000.880.5= 5,88 x 1.000.000.000.000.000.000.000.000= 5,88 x 1024mPangkat dari 10 adalah 24BContoh 1Kaitannya dengan Dunia Nyata
6 4BAB 2 Bilangan PecahanTulislah 0,000056 dalam Notasi Ilmiah. 0,000056= 5,6 x 0,00001= 5,6 x 10-55 tempat (Kaitan Dengan Dunia Nyata)Biologi:Laba-laba yang umum ada di rumah memiliki berat sekitar10-4 kg.Nyatakanlah berat tersebut sebagai suatupecahan dan sebagai suatu desimal.0001,01000011011044Kamu dapat mengubah bilangan dari NotasiIlmiah ke bentuk umum.Laba-laba serigala adalah laba-laba yang pada umumnya berwarna coklat gelap. Laba-laba ini memburu mangsanya pada malam hari dan larinya sangat cepat dibandingkan lari mangsanya. Laba-laba serigala tidak dapat membuat sarang. mmmDefinisi dari pangkat negatifSederhanakanTulislah sebagai suatu desimalTulislah (a) 1,9 x 105 dan (b) 4,519 x 10-4 dalam bentuk umum.a. 1,9 x 105 = 190000 = 190.000b. 4,519 x 10-4 = 0004,519 = 0,0004519mm5 tempat 4 tempat Pangkat positif menunjukkan suatubilanan yang besar. Geserlah komadesimal 5 tempat ke kananPangkat negatif menunjukkan suatubilangan yang kecil. Geserlah komadesimal 4 tempat ke kiriContoh 2Contoh 3Contoh 4
Matematika SMP Kelas VII 651.Tulislah setiap bilangan berikut dalam Notasi Ilmiah.a. 45.600b. 0,000000013c. 80.000.000d. 0,0002e. 23.000f. 0,0101g. 0,000981h. 250.0003.Tulislah setiap Notasi Ilmiah berikut dalam bentuk desimal.a. 7 u 10-9b. 1,362 u 108c. 4,02 u 10-5d. 7,89 u 106e. 9,5 u 10-1f. 5 u 10-4g. 7 u 107h. 3,6 u 10-35.Suhu bagian dalam matahari lebih besar dari 16.000.000 qC.Tulislah NotasiIlmiah dari 16.000.000.6.Astronomi. Urutkan planet-planet yang ada pada gambar disamping berdasarkan jaraknya ke matahari. Mulailah denganplanet yang paling dekat dengan matahari.7.Biologi. Satu liter (l) sama dengan 106 milimeter kubik (mm3).Dalam 1 mm3 darah terdapat 5 u 106 sel darah merah. Gunakannotasi ilmiah (Notasi Ilmiah) untuk menuliskan banyaknya seldarah merah dalam 1 l darah manusia.Bumi1,496 x 108Yupiter7,783 x 108Mars7,783 x 108Merkurius7,783 x 107Neptunus4,497 x 109Saturnus1,427 x 109Uranus2,869 x 109Venus1,082 x 108Jarak rata-ratake matahari (km)Latihan 2.3
6 6BAB 2 Bilangan PecahanDalam bab ini telah dipelajari berbagai konsep yangberhubungan dengan pecahan, di antaranya jenis-jenis pecahan dancara melambangkannya, operasi pada pecahan dan sifat-sifatnya,dan penggunaan pecahan dalam kehidupan dalam sehari-hari.1.Konsep apakah yang paling nyata berhubungan dengankehidupan sehari-hari?2.Adakah manfaat mempelajari bab ini untuk mempelajaribab-bab selanjutnya?3.Setelah mempelajari konsep apakah kalian menyadarimanfaat belajar matematika?1.Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk “ba”,dengan a dan b adalah bilangan bulat, b z 0, dan bbukan faktor dari a disebut bilangan pecahan. Bilangan“a” disebut pembilang, “b” disebut penyebut.2.Suatu pecahan dikatakan dalam bentuk paling sederhana(pecahan sederhana) jika faktor persekutuan terbesar (FPB)dari pembilang dan penyebutnya adalah 1.3.Bilangan campuran merupakan jumlah suatu bilangancacah dan pecahan.4.Salah satu cara membandingkan pecahan adalah denganmenyatakan pecahan-pecahan itu sebagai pecahan sejeniskemudian membandingkan pembilang-pembilangnya.5.Pecahan dengan penyebut 100 seperti 10075 disebut sebagai75 persen atau 75%.6.Pecahan sejenis dapat dijumlahkan/dikurangkan dengancara menjumlahkan/mengurangkan pembilangnya.7.Menjumlahkan/mengurangkan dua bilangan campurandengan cara menjumlahkan/mengurangkan bagian cacahdilanjutkan dengan pecahannya.8.Perkalian dua pecahan dilakukan dengan mengalikanmasing-masing pembilang dan masing-masing penyebut.9.Perkalian bilangan campuran dilakukan setelahmengubah keduanya menjadi pecahan.REFLEKSIRANGKUMAN
Matematika SMP Kelas VII 67A. SOAL PILIHAN GANDA. Pilih jawaban yang tepat.1.Pilihlah A, B, C, atau D. Bilangan campuranmanakah yang menyatakan bagian yang diarsir?A. 434B. 433C. 16153D. 4132.Pilihlah A, B, C, atau D. Manakah di antara bilanganberikut yang sama dengan 6? 10-4?A. -60.000B. 0,00006C. 000.106D. -0,00063.Pilihlah A, B, C, atau D. Manakah di antara pilihanberikut yang merupakan Notasi Ilmiah dari0,000072?A. 72 ́ 10-6 B. 7,2 x 105 C. 7,2 x 0,00001D. 7,2 x 10-54.Pecahan manakah yang sama nilainya dengan -32-(-(-53)?A. 154B. -154C.-21D. -15195.Jika x = 4, berapakah x-3/2 ( x100 / x99)?A. -2B. - 21C. 21D. 2EVALUASI MANDIRI
6 8BAB 2 Bilangan PecahanB. SOAL URAIAN1. Sebanyak 35% dari anggota suatu kelompokmengatakan bahwa hobinya adalah sepakbola. Berapapersen yang tidak hobi sepak bola?2. Ali mempunyai tali yang panjangnya 1 meter. Tali itudipotong menjadi dua bagian. Panjang salah satubagiannya adalah 0,55 meter. Nyatakan panjang setiappanjang tali itu dalam bentuk pecahan biasa.3. Pengukuran Berapa banyak potongan tali 41-an meterdalam tali sepanjang 2 meter?4. Tentukan hasil pembagian berikut.a. 83:5b. 43:15c. 53:94d. 31:125. Jika sebuah apel dibagi menjadi delapan bagian yangsama, maka ada berapa bagian yang sama untuk tigabuah apel?